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Computing skewness and kurtosis in one pass
Comme vous l'avez peut être déjà remarqué, une bonne partie de mes travaux de thèse ont porté sur le traitement continu de flux de données : http://benjaminbillet.fr/media/benjaminbillet_memoire.pdf
De fait, je m'intéresse beaucoup aux techniques mathématiques permettant de réaliser des calculs en continu (c'est-à-dire sans mémoriser l'intégralité des résultats passés).
Cet article de blog décrit comment calculer en continu l'espérance, la variance, l'écart-type, le coefficient de dissymétrie et le coefficient d'aplatissement sur un flux d'échantillons. De manière plus générale il s'agit d'une méthode pour calculer les moments (https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_%28mathématiques%29). On pourrait imaginer donc l'utiliser pour calculer d'autres mesures statistiques d'ordre supérieur. J'essayerais d'ailleurs, si je parviens à bien tout comprendre, d'en faire une implémentation généralisée :)
Quelques références:
- B. P. Welford (1962)."Note on a method for calculating corrected sums of squares and products".
- Donald E. Knuth (1998). The Art of Computer Programming, volume 2: Seminumerical Algorithms, 3rd edn.
lun. 10 avril 2017 10:22:27 CEST -
-
link
- https://www.johndcook.com/blog/skewness_kurtosis/
mathématiques statistiques stream-processing
De fait, je m'intéresse beaucoup aux techniques mathématiques permettant de réaliser des calculs en continu (c'est-à-dire sans mémoriser l'intégralité des résultats passés).
Cet article de blog décrit comment calculer en continu l'espérance, la variance, l'écart-type, le coefficient de dissymétrie et le coefficient d'aplatissement sur un flux d'échantillons. De manière plus générale il s'agit d'une méthode pour calculer les moments (https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_%28mathématiques%29). On pourrait imaginer donc l'utiliser pour calculer d'autres mesures statistiques d'ordre supérieur. J'essayerais d'ailleurs, si je parviens à bien tout comprendre, d'en faire une implémentation généralisée :)
Quelques références:
- B. P. Welford (1962)."Note on a method for calculating corrected sums of squares and products".
- Donald E. Knuth (1998). The Art of Computer Programming, volume 2: Seminumerical Algorithms, 3rd edn.
lun. 10 avril 2017 10:22:27 CEST -
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- https://www.johndcook.com/blog/skewness_kurtosis/
mathématiques statistiques stream-processing
Ce journal est basé sur Ginger, un gestionnaire de lien minimaliste développé dans le cadre d'un stage de perfectionnement. Pour plus d'informations, consulter le wiki consacré à mes projets personnels.